近日，我院李伟文副教授团队在微波领域顶级期刊《IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques》上发表题为“Characteristic Mode Analysis Based on Rayleigh Quotient Iteration”的研究成果。该论文结合von Neumann–Wigner理论，利用改进瑞利商迭代（RQI）计算特征对，实现模式计算同时就完成了模式的分类，既解决了模式交叉问题，还以三阶收敛的速度提高了计算效率。

开放结构特征模理论（TCM）可为辐射/散射问题提供具有深刻物理洞见的分析，也是舰船及飞行器多天线及雷达一体化设计必不可少的理论支撑。但模式跟踪过程中产生的模式交叉或交叉避免一直是TCM应用的关键难点。

通常，期望频带内每个离散频率点的特征对需要通过模式跟踪算法进行模式归类。模式跟踪算法虽然可在一定程度消除模式跳变交叉，但难以解决交叉避免，而且其效率较低。本研究提出利用前一频率的瑞利商作为后一频率的初始值，如此通过RQI计算出的特征对即是进行了分类的特征模。进一步结合von Neumann–Wigner定理，检测由交叉避免引起的模式重叠和不希望的模式交叉，可在不增加计算代价情况下实现模式校正。由于RQI计算需要检查的模式数远少于阻抗矩阵求解的特征对数，最终能以三阶收敛速度实现模式计算和分类。这种特征模分析方法在具有对称性和对称性破缺两类结构中都得到了验证。

          图1 具有破缺的非对称Vicsek分形结构的前8个特征模式曲线。图中带“×”曲线为没改进的结果，存在模式交叉。

                                                                        而基于改进的RQI算法，没有任何模式交叉出现.

本论文得到国家自然科学基金（No. 62071403）资助。本科毕业生孙泽飞为论文第一作者，李伟文副教授为通信作者。在李伟文副教授指导下，孙泽飞的另一项关于模式交叉避免的判据工作，也已在经典电磁期刊Journal of Electromagnetic Waves and Applications在线发表，该工作旨在解决模式跟踪的最基础问题，提出了局部简并和全局简并概念。

李伟文课题组在国内较早开展特征模理论及应用研究，提出了基于结构尺度规范TCM有效性理论及多种模式快速跟踪算法，创新性地提出基于简并特征模合成单天线涡旋波的思想并得到验证，相关成果已有在天线电波领域顶级期刊IEEE Transactions on Antennas and Propagation和IEEE Antennas and Wireless Propagation Letters发表。李伟文课题组还注重与企业的深度合作，以特征模理论为指导，主持研发的高压变电站局部放电UHF传感器的灵敏度有效高度达到了16mm，超过国际上最高灵敏度值（14mm）。

图2 局部放电UHF传感器的测试结果.

论文链接：https://ieeexplore.ieee.org/abstract/document/9698838

https://www.tandfonline.com/doi/epub/10.1080/09205071.2022.2098538?needAccess=true

                                            （图文：李伟文课题组）